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공기에대한ReynoldsAnalogy의정확도실험
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1. 실험 목적
공기에 대한 Reynolds Analogy(=f/2)의 정확도를 실험을 통해 결정하고 Nu,,f의 실험값과 경험식에 의해 주어진 값들과 비교한다.
2. 이론적 배경
유체내의 단위 면적당 열전달률은 온도기울기에 달려 있으며, 이러한 관계는
----------------(a)
의 식으로 표시된다.
또한 유사한 관계로서 점성력의 작용과 난류운동량 전달에 의해 결정되는 전단응력은 다음 식으로도 나타내어진다.
----------------(b)
Reynolds anology에 의하면, 난류유동에서 열과 운동량은 유사한 과정에 의해 전달된다. 이 결과 와 양자는 표면으로부터 거리 즉, y 에 따라 동일한 방법으로 변한다. 관내의 완전확립된 난류유동에서, 국소전단응력은 반경반향거리 r 함수로써 선형적으로 감소한다. 따라서 다음과 같이 표시할 수 있다.
----------------(c)
그리고
----------------(d)
여기서 첨자 s는 관내벽에서의 조건들임을 의미한다. 위 식들을 각각 조합하면 다음 두 식을 얻는다.
---------------(e)
--------(f)
운동량의 분자 확산율 와 열의 분자확산율 가 같은 경우 즉, Prandtl수가 1일 때에는, 식 (e)와 (f)에서 의 조건을 가정하면 두 식의 우측항 괄호내의 값은 서로 일치한다. 이러한 조건 아래서 (f)식을 (e)식으로 나누면
--------------- (g)
식 (g)를 , 인 벽으로부터 인 유체의 체적까지 적분하면 그 결과는 다음과 같다.
--------------- (h)
윗 식을 변형하면
-----(i)
.... |
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2011.03.11
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