중력가속도 측정 실험
1. 실험목적
자유낙하운동하는 물체의 운동과 마찰 없는 미끄럼판(air track)을 이용한 가속운동을 통하여 마찰이 없는 등가속도운동을 실현해 봄으로써 가속도운동의 기본개념을 익히고 중력가속도의 값을 측정한다.
2. 관련 이론
A. 자유낙하운동
정지상태에 있는 질량 m인 구슬을 높이 h 지점에서 자유낙하운동을 시킬 때 물체에 작용하는 힘 는 다음과 같이 나타낼 수 있다.(자유낙하운동이므로 가속도 는 중력가속도 로 쓸 수 있다.)
(1)
수직방향의 1차원 운동이므로 방향 성분만을 고려하면
(2)
방향의 속도는 초속도가 이므로
(3)
자유낙하시키는 순간 높이 에 있었으므로 이고, 따라서 시간 t에서의 높이 는
(4)
이다. 따라서 바닥에 떨어지는 시간, 즉 낙하시간 에서 이므로 낙하높이 의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(5)
여기서 중력가속도 에 관한 식으로 정리하면
(6)
으로 나타낼 수 있다. 따라서 실험으로부터 높이 와 낙하시간 를 측정하여 중력가속도값을 얻을 수 있다.
B. 마찰을 무시할 때 각도 만큼 기울어진 비탈면 위에 있는 물체에 작용하는 가속도 a의 크기는 이다. 여기서 은 중력가속도의 크기이다. 이때 가속도는 시간에 따라 변하지 않으며, 이 경우 경과한 시간 t, 움직인 거리 , 처음속도 사이에는 다음과 같은 식이 성립한다.
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2012.02.29
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