3. 필터 설계
3.1. IIR 필터
3.2. 시간 영역에서의 안정성
3.3 주파수 영역에서의 인과성과 안정성
4. h[n] 구현의 시행착오
5.설계 구현
1.설계 목표
이번 프로젝트는 입력이 non-causal unit step function 일 때, 출력이 causal하고 stable한 IIR 시스템을 설계하는 것이다. 또 한 이 시스템의 임펄스함수와 pole-zero plot의 위치를 분석하고 time-domain과 frequency-domain 에서 시스템이 안정적일 조건을 분석하는 것이다.
2. convolution
간단히 convolution의 의미에 대해 말하자면 시스템에 메모리가 있는 경우 한 시스템의 출력이 현재 입력에 의해서만 결정되는 것이 아닌 이전 입력 (causal system 이라면)에 의해서도 영향을 받기 때문에 그에 대
한 출력을 나타내기 위해 하는 연산이다. 예를 들어 종을 LTI(Linear Time Invariant) 시스템 이라 가정한다면 종을 한번 치면 그 소리가 치는 순간만 나는 게 아니라 치는 순간에 소리가 크게 났다가 점점 소리가 감쇠되며 작아진다.
그림1. 종을 한번 쳤을 때
그림1 의 경우와 같다. 종을 한번 탕 치는 것을 impulse입력이라 하고 한번 종을 쳤을 때 나는 소리를 삼각형으로 나타냈다.
종을 한번 치고 다시 치면 어떨까
그림 2. 종을 한번 치고 다시 쳤을 때
그림 2의 경우는 종을 치고 잠시 후 이전보다 약하게 친 경우이다. 이 때 종소리를 Linear system으로 가정했기 때문에 이전에 입력에 의해 나고 있는 소리에 현재 입력에 의해 나는 소리가 더해져 나타난다. 그리고 이것은 impulse 입력과 종소리의 covolution과 같은 결과가 나올 것이다.
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2012.03.07
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