1. 목적
유체의 흐름에 의해 발생되는 압력차중 가장 큰 압력차를 유도해 낼 수 있는 모델을 만들어 실험하여 실험값을 도출하고, 이론값과 비교하여 발생된 오차와 변수에 대하여 확인하고 이해한다.
[제시된 상황]
그림 1과 같이 중앙으로 공급된 유체가 두 개의 원판 사이를 흐를 때 밑판은 아래로 떨어지지 않고 위판에 흡착하게 된다. 학생들은 이러한 현상을 이론적으로 검증함과 동시에 흡착력이 최대가 되도록 실험 장치를 설계 제작하여 실험을 수행한다. 흡착력은 밑판이 아래로 떨어질 때까지 밑판에 걸려있는 추걸이에 추를 추가함으로써 측정할 수 있으며, 흡착력은 추의 무게와 밑판의 무게를 더한 값이다.
2. 이론 및 실제계산
(1) 밑판의 흡착 원리
㈀ 기본가정
➀ 정상상태(Steady state,)
➁ 비압축성()
➂ 비점성
➃ 유선을 따르는 유동
➄ 비회전성 유체
㈁ 베르누이 방정식(Bernoulli s equation)
유체역학에서 베르누이 방정식은 이상 유체에 대하여, 유체에 가해지는 일이 없는 경우에 대해, 유체의 속도와 압력, 위치 에너지 사이의 관계를 나타낸 식이다. 베르누이 방정식은, 흐르는 유체에 대하여 유선 상에서 유체들의 에너지 합 (), 운동에너지(), 위치에너지() 즉, 모든 형태의 에너지의 합은 언제나 일정하다는 점을 설명하고 있다.
➀ 베르누이 방정식을 적용하면 다음과 같다.
➁ 베르누이 방정식을 실험에 맞게 적용시키면 다음과 같다.
➂ 다음 두 조건들을 베르누이 방정식에 적용시킨다.
㉠㉡
➃ 계산된 식으로 의 식을 구한다.
➄ 실험 조건에서 다음 가정들을 적용시킨다.
㉠㉡
➅ 와 V의 식을 얻을 수 있다.
➆ 여기서,
➇ 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.
두 원판사이의 압력이 대기압보다 작아 아래 판이 위판으로 흡착된다.
(2) 이론 예상 값의 계산
➀ 위 식을 힘에 대한 식으로 나타내면 다음과 같다.
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2012.03.07
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