진동하는 줄과 Resonance wire loop를 통해 파동의 파장과 주파수, 속도가 어떤 관계 에 있는지를 알아본다.
(3) 관련이론
A) 파동 (Wave)
공간이나 물질의 한 부분에서 생긴 주기적인 진동이 시간의 흐름에 따라 주위로 멀리 퍼져나가는 현상을 파동(wave)이라고 한다. 파동은 파의 진행 방향과 주어진 한 점에서의 진동 방향에 따라 횡파와 종파로 나뉘는데 파동의 진행방향과 수직으로 진동하면 횡파, 평행한 방향으로 진동을 하면 종파라고 한다. Fig. 1에서와 같이 정현파 (sinusoidal wave)의 형태를 가지고 속도 로 전파하는 파동을 생각해보자. 이 때, 주어진 한 점에서의 시간에 따라 진동이 반복되는 주기를 파동의 주기 T라 하고 공간상에서 파동이 반복되는 길이를 파장 (wavelength) 이라 한다. 주기의 정의에 의해 1초 동안 진동하는 횟수인 주파수 (frequency) 는 주기 T의 역으로 정의된다.
[Figure. 1]
주어진 점에서의 진동이 반복되는 주기는 한 파장의 길이만큼 파동이 진행하는 시간과 같으므로 파동의 속도 는 파장 , 주기 T, 주파수 를 이용해 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(1)
파동이 일정한 속도로 한 방향으로 진행하면서 에너지를 전달하는 것을 진행파 (traveling wave) 라 한다. 이 파동이 만족하는 방정식은 일차원적인 파동의 경우 일반적으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(2)
여기서 는 파의 속도이고 는 위치 , 시간 에서의 파동의 크기를 나타낸다. 이러한 파동의 해는 일반적으로 다음과 같이 주어지는 것을 쉽게 보일 수 있다.
(3)
여기서 는 임의의 함수이다. 이 중에서 는 + 방향으로 속도 로 진행하는 파, 는 - 방향으로 속도 로 진행하는 파에 해당한다.
2012.06.04
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