중력장에서의 물체의 운동
(Projectile Motion)
· 목적
중력장 내에서의 물체의 포물선 운동을 여러 각도에서 실험하고 관찰하여 이해하고 이 를 이론과 비교해 본다.
· 이론적 배경
초기 속도를 가지고 x축의 양의 방향과의 각을 가지고 발사된 투사체가 있다고 하자. 이 투사체의 운동을 다루기 위해선 일단 두 가지의 가정이 필요하다. 첫째로, 여러 위 치에서의 중력의 방향과 크기를 무시해야한다. 둘째로, 공기저항을 무시해야 한다. 첫 번째 가정은 지구의 반지름에 비해 투사체의 반지름이 현저하게 작다고 판단되기 때문 에 무시할 수 있고 두 번째 가정은 질량에 비해 투사체의 표면적이 작기 때문에 무시 할 수 있게 된다.
일반적으로 2차원 평면상에서 운동을 분석하기위해 좌표평면을 만들어야 하는 것이 편하기에 물체가 좌표평면 위를 움직인다고 생각하자. 그리고 가속도는 x축에 수직인 방향으로 중력만을 받는다고 하자. 그러면 운동방정식은
가 된다. 투사체가 초기 속도와 중력을 받기 때문이다. 이 식들을 변환하면
=t -①
-②
-③
가 되고, 이때 시간 t는 투사체가 공중에 머무는 시간을 말한다. 수평 최대 이동거리 를구하기 위해 ③번 식을 ①번 식에 대입하면 수평 최대 이동거리는
가 된다.
· 실험 방법
(1)그림과 같이 실험준비 하여 발사대를 죔틀로 책상에 고정시키고 연습발사를 해본다.
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2013.04.23
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