1.실험 목적 : 기초적인 신호분석과 전기량 측정을 위한 실험 기구의 사용 방법을 익혀본다.
2.기본 이론
1. 푸리에 급수 (Fourier Series)
임의의 주기함수를, 삼각함수로 구성되는 급수에 의하여 표현하는 것으로 구간［－,］에서 주어진 함수 f(x)는 어떤 조건 아래서는 다음과 같은 삼각급수로 전개된다.
지금 이와 같은 전개가 가능하다고 가정하고, 더구나 f(x)는 적분가능, 또는 급수에 항별적분(項別積分)이 가능하다고 가정하면 계수 an,bn은 확정된다. 즉, 이 식의 양변을 적분해서
또, 양변에 cosnx, sinnx를 곱한 후 적분하여
을 얻는다. 이것은
인 까닭이다. 따라서 계수 an,bn은 다음과 같이 된다.
지금 f(x)의 적분 가능성만을 가정하면 이 식에 의하여 an,bn을 정하고, 이것을 계수로 하는 삼각급수를 만들 수가 있다. 이것을 f(x)에서 생기는 푸리에급수라 하고,
로 나타낸다. 적분가능한 함수 f(x)로부터 이와 같은 푸리에급수가 만들어지는데, 그것은 수렴하거나, 또는 수렴한다 할지라도 그 합이 과연 f(x)와 같은가 하는 문제가 생긴다. 이들 문제는 직교함수계의 정규화(正規化)의 문제에 관련하여 연구되고 있다.
푸리에 해석은 순환 변동의 분석을 할 때 쓰이는 방법의 하나로서 조화해석(調和解析)이라고도 한다. 순환 변동의 모델로서 주기가 다른 몇 개의 단진동(單振動)을 합성한다는 것이 수학적으로 고려된다. 이 입장에서 하나의 순환 운동이 주어졌을 때 이것을 몇 개의 단진동으로 분해하는 경우 이 조작을 푸리에해석이라고 한다.
2. RMS
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2013.05.01
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