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물리 실험보고서 - 자이로스코프[Gyroscope] 실험
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실험목표
자이로스코프를 통해서 세차운동에 대해 이해하고 세차운동의 형태에 대해서 이해해 본다.
이론적 배경
○자이로스코프의 세차운동
자이로스코프에 작용하는 토크의 크기는 회전축의 지지 점으로부터 원반까지의 거리와 무게의 곱으로 나타낼 수 있다. 초기의 회전을 하지 않는 상태에서 각운동량 은 0이고 짧은 시간 동안의 각운동량의 변화 은 로 표현할 수 있다. 돌림 힘의 방향이 일정하고 처음 각운동량이 0이므로 각운동량은 한쪽 방향으로 계속 증가하는 추세를 나타낼 것이다. 그 결과 원반은 각운동량의 방향을 축 주의 아래 방향으로 빠르게 회전한다는 것을 의미한다.
원반이 초기에 회전운동을 하고 있다면 원반의 초기 각운동량은 0이 아니므로 원반의 각운동량을 이라고 하자. 또한 의 방향이 원반의 각운동량의 수직이기 때문에 이 토크는 원반의 각운동량의 크기는 바꾸지 못하고 방향만 바꾼다. 은 항상 일정한 평면 위에 있기 때문에 축은 떨어지지 않고 세차운동을 하게 된다.
○세차 각속력
옆돌기 운동의 각속력을 구하기 위해선 위에서 유도한 식 를 이용한다. 로 표현할 수 있다. 이 물체가 아주 짧은 시간동안 만큼 회전하면서 옆돌기 운동을 한다고 하면 로 표현할 수 있다. 를 로 놓으면 를 구할 수 있다.
실험 결과
○자이로스코프를 수평한 상태에서 운동시켰을 때의 결과
원반을 회전시키고 축이 수평인 상태에서 축을 놓으면 자이로스코프는 세차운동을 하기 시작한다.
그래프에서 보이는 것처럼 자이로스코프는 한 쪽으로 회전하면서 아래로 낙하하는 운동을 한다. 그 과정에서 위에서 순간적으로 멈추면서 아래로 다시 움직이는 운동을 반복하게 되고 원반이 땅에 떨어질 때 까지 이 운동을 계속한다는 것을 알 수 있다.
실험 중에 일정시간동안에 회전하는 횟수를 세었기 때문에 원반의 회전 각속도를 알 수 있다. 그렇기 때문에 이론적 배경에서 구한 식 를 이용해서 이 자이로스코프의 회전각속도를 알 수 있다.
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2013.05.02
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