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일반물리학 실험 - 빛의 역제곱 법칙
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1. 실험제목 : 빛의 역제곱 법칙
2. 실험목적 : 광원에서 방출되는 빛의 밝기가 역제곱의 법칙을 따르는 것을 알아본다.
즉, 측정거리에 따라 측정되는 빛의 세기가 거리의 제곱에 반비례함을 확인한다.
3. 실험이론
①역제곱 법칙
우선 뉴턴의 중력법칙의 방정식과 쿨로의 법칙을 생각해봅시다.
, 입니다.
그런데 이 식들은 약식으로 줄여놓은 것입니다.
실제로는 이렇게 표기해야 옳습니다.
놀랍게도 양쪽이 모두 단순히 에 반바례하는게 아니라, 구의 표면의 넓이 에 반비례한다는 사실을 알 수 있습니다.
다른 모든 가정을 접어두고 힘이 3차원상 모든 방향으로 균질하게 퍼져나간다 할 때 에너지는 보존되기 때문에 한 점에 닿는 힘의 양은 3차원의 경우 “1/3차원구 표면의 면적”의 비율로 줄어듭니다. 그래서 3차원의 경우1/이 공통적으로 들어갑니다. 그래서 거리가 되면 1/의 비율로 힘이 줄어드는 것이고 거리가 가 되면 1/의 비율로 힘이 줄어듭니다. 이는 쿨롱의 법칙은 물론이고 빛의 세기 등 3차원 공간으로 균등히 퍼져나가는 모든 경우의 자연현상에 걸맞는 법칙이라 할 수 있겠습니다.
기본적으로 역제곱 법칙은 이렇게 간단한 가정만으로 유추해 볼 수 있습니다. “왜 역제곱 법칙인가”는 질문에 대해서는 “단순히 3차원이니까”라고 답변한다면 크게 틀린 답변은 아니지만 만약 끈이론이 말하는 것과 같은 여분의 차원이 있다고 가정한다면 여분의 차원이 감겨있는 것으로 추정되는 매우 짧은 거리에서는 역세제곱 법칙이 성립하게 됩니다.
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2013.08.06
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