[일반물리학실험] 탄도 궤도 실험
1. 실험 목적
[ 포물선 도달거리 대 각도 ]
발사 각도가 공의 도달거리에 미치는 영향을 알아보는 것이다. 동일선상의 평면에서 발사할 경우와 테이블에서 바닥으로 발사할 경우로 나누어 도달거리가 최대인 각도를 결정한다.
[ 에너지 보존 ]
수직으로 쏘아올린 공의 운동에너지가 위치에너지로 변환됨을 알아본다.
2. 기초 원리
[ 포물선 도달거리 대 각도 ]
도달거리는 발사기 포구와 공이 떨어지는 위치 사이의 수평 거리 x이며, x=와 같이 구한다. 여기서 는 발사 시점에서 공의 초기 속도이고, 는 수평에 대한 경사각이며, t는 비행시간이다. 공이 발사기 포구와 동일한 수평면에 떨어지는 경우 공의 비행시간은 궤적 최고점에 도달까지 걸리는 시간의 2배가 된다. 최고점에서 수직 속도는 0이므로 다음과 같은 등식이 성립한다.
그러므로 이를 시간에 대해 치환해 풀면 총 비행시간은 와 같다.
바닥에서 떨어진 테이블 위에서 임의의 각도로 공을 발사할 경우, 비행시간은 다음 수직 운동 등식을 사용해 구한다.
여기서 는 공의 초기 높이이고 y는 공이 바닥에 떨어지는 위치이다.
[ 에너지 보존 ]
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2013.12.10
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