일반물리학 실험 - 음파의 성질
1. 실험목적
관속에서 파의 공명현상을 이해하고 이를 이용해 공기 중의 음파의 파장과 속도를 측정한다.
2. 실험원리
기체 속에서 압력의 요동이 생기면 기체의 밀도도 압력에 따라 같은 형의 요동을 한다. 이러한 요동은 기체를 따라 전파하게 되는데 소리고 이러한 파동 중의 하나이다. 다시 표현하면 기체 속에서의 음파는 기체를 따라 전파되는 압축과 팽창의 연속적인 결과로 이루어진 파동이고 전파방향과 진동방향이 같은 종파이다.
그림 31.1 (a) 와 같이 한쪽 끝이 닫혀 있는 관의 경우에 스피커를 이용해 관속의 공기를 진동시키면 관의 길이 방향으로 전파되는 음파가 생긴다. 기주의 길이 을 피스톤으로 조절할 수 있게 한 후, 스피커의 표면을 진동시키면 종파인 음파가 기주의 길이 방향으로 속도 로 진행하다가 기주의 끝인 피스톤을 만나면 음파는 반사되어 나온다. 음파의 파장을 로 나타내면 이웃하는 마디들 사이는 이다. 그러므로 그림으로부터 공명조건 즉 정상파가 형성될 조건은
(31.1)
이 된다. 여기서 는 정수이다. 따라서 정상파의 허용된 진동수는
(31.2)
이다. 한쪽 끝이 닫혀있는 관의 경우 기본진동수 의 홀수 조화파만 정상파를 이룬다. 공명이 일어나면 입사파와 반사파의 간섭에 의해 음파는 진행파가 되지 않으며, 파의 진폭은 시간에는 무관하고 위치만의 함수로 주어지는 정상파가 된다. 피스톤 표면에서 입사파와 반사파의 위상차는 이므로 변위의 진폭이 최소인 마디(node)가 되고, 기주의 끝은 변위의 진폭이 최대인 마디(antinode)가 된다.
그림 31.1
만일에 관의 양쪽이 다 열려 있는 그림 31.1 (b)의 경우에는 양쪽 끝에서 반 마디를 형성하므로 공명조건은
(31.3)
이 된다. 허용된 정상파의 진동수는
(31.4)
로 주어진다. 따라서 허용된 진동수는 기본진동수 에 해당하는 모든 조화파를 포함한다.
진동수 를 가지는 음파의 전파속도는
(31.5)
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2013.12.10
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