일반물리학 실험 - RLC회로의 임피던스
1. 실험 제목 : RLC회로의 임피던스
2. 목적
- 저항(resistor), 인덕터(inductor) 및 축전기(capacitor)로 구성된 교류회로에서 주파수에 따라 변화하는 , 를 각각 측정하고, RLC회로의 임피던스 Z를 구한다.
3. 이론
직류(DC)회로에서 전류는 같은 방향으로 흐른다. 교류(AC)회로에서 전류는 한쪽 방향으 로 잠깐 흘렀다가 방향을 바꾸어 역방향으로 같은 시간 동안 흐르고는 다시 방향을 바꾼 다. 이러한 변화는 1초에 여러 차례 반복된다. 60Hz의 교류 회로에서는 1초에 120번의 방 향 변화가 일어난다. 이와 같이 교류에서는 전압 E와 전류 I의 순간 값은 계속 변한다. 이 때의 전압 E와 전류 I는 다음과 같이 표현할 수 있다.
(1)
(2)
여기서 과 은 각각 최대전압과 최대전류이며, 는 시간, 각진동수는 또는 이고, 는 주파수로서 헤르츠(Hz)로 표시되며 는 초기의 위상각이다. 이와 같은 교류전압 를 그림1과 같이 저항R, 인덕턴스L, 축전기C의 직렬회로에 걸리게 하는 경우 를 생각하자.
그림
이 회로에서 R, L, C 각각에 걸리는 전압 , , 는
(3)
(4)
(5)
이다. 따라서 교류전압 는
(6)
이다. 한편, 식(2)의 전류를 식(3), 식(4), 식(5)에 대입하면
(7)
(8)
(9)
가 되며, 과 는 와 각각 , -의 위상차를 가지고 있음을 식(8), (9)에서 알 수 있다. 따라서 과 가 최대값 , 에 도달하는 시간 역시 과 비교하여 , -의 위상차차를 갖게 된다. 이를 벡터 도형법을 써서 표시하면, 그림 2와 같이 되며, 이로부터
(10)
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2013.12.26
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