일반물리학실험 - 관성모멘트의 측정
1. 목적
에너지 보존법칙을 이용하여 원반과 막대, 질점의 관성모멘트를 결정한다.
2. 이론
n개의 질점으로 구성된 강체가 고정 축 주위를 각속도 로 회전시 총 운동에너지 K는
여기서 I는 로 관성모멘트
회전축으로부터의 거리다. 연속적인 질량 분포의 경우의 관성모멘트는
이 된다.
그림 1과 같은 장치에서 질량 M 인 추가 정지상태로부터 시간 t동안에 h만큼 EJfdj지면서 원판을 회전시키면 에너지 보존 법칙에 의해 (1) 이 된다.
v는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도로 추는 등가속 운동을 하므로 (2)
, (3) R은 회전축의 반지름 (2), (3)을 (1)에 대입하면 관성모멘트 I는 다음과 같이 된다.
3. 실험방법
1) 원반의 관성모멘트 측정
(1) 실험에 관련된 기구와 장치 설치와 확인
(2) 실의 수평을 위해 도르래 높이 조정
(3) 실을 도르래에 걸쳐 추걸이와 연결
(4) 원반을 회전시켜 실을 일정하게 감는다.
(5) 추걸이를 낙하시켜 모션센서의 작동확인
(6) 일정거리 h를 정하고 낙하 시간 기록
(7) 추의 질량을 변화시켜 각 추마다 5회 실험
(8) 추와 원반 질량 측정
(9) 버니어 캘리퍼스로 원반 반지름 측정 기록
(10) 추의 질량 증가에 따라 관성모멘트 값의 변화 확인
(11) 추 낙하시간 측정하여 원반의 관성 모멘트 값과 원반의 무게와 반지름을 이용하여 계산한 관성 모멘트 값을 비교한다.
2) 링의 관성모멘트 측정
(1) 원반 위에 링 고정
(2) 1)원반 실험과 동일하게 실험과정 반복
(3) 버니어 캘리퍼스를 이용 링의 내경과 외경을 재고 기록
(4) 추의 질량이 증가함에 따라 관성모멘트의 값 변화 확인
(5) 추가 낙하하는데 걸린 시간 이용 측정한 링의 관성 모멘트 값과 링의 무게와 내경 외경을 이용하여 계산한 관성 모멘트 값을 비교한다.
3) 막대의 관성모멘트 측정
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2014.01.20
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