화학공학 보고서 - 단증류
1. 실험목적
-정확한 단증류장치의 설치와 간단한 증류의 직접실험을 통하여 단증류의 의미를 이해한다
2. 실험이론
-단증류라 함은 일정량의 혼합액체를 증류기에 넣고, 열을 가해 비등시켜 발생하는증기를 냉각 응축하여 적당한 양의 유출액이 생겼을 때 조작을 중지하는 증류방법을 말하며 이것은 미분증류라고도 한다.기-액평형의 2성분계를 증류할 때, 일정회 분량의 원액 n0(kgmole)을 단증류하기 시작한 후 어느 순간에 증류기에 남아있는 액체의 몰 수를 n(kgmole)이라 하자. 이때 x와 y를 각각 증기와 액체의 조성이라고 하면 증류기에 남아있는 성분 A의 총 몰수는 다음과 같다.
nA = xn (1)
이 순간에 극히 소량의 액 dn이 기화되면 성분 A의 몰수 변화는 ydn 또는 dnA 이다. 식(1)을 미분하면
dnA = d(xn) = ndx + xdn (2)
이 된다. 그러므로
ndx + xdn = ydn
재정리하면, 다음과 같이된다.
dn/n = dx/(y-x) (3)
식 (3)을 초기의 양 n0(kgmole)와 말기의 양 n(kgmole) 사이에서 우변을 초기농도와 최종농도인 x0와 x1사이에서 정적분하면, 초기 및 최종 농도는 다음과 같이 된다.
∫n0n1 dn/n = ∫x0x1 dx/(y-x) = ln (n1/n0) (4)
식 (4)는 Rayleigh 식으로 잘 알려져 있으며, 우변의 함수 dx/(y-x)는 평형 데이터 표나 평형 곡선을 이용하여 도식적분이나 수치적분으로 구할 수 있다. Raoult의 법칙이 성립하는 이상 혼합물인 경우, Rayleigh 식의 간단한 대체식은 상대 휘발도(a)를 이용해서 유도될 수 있다. 기-액 평형과 상대 휘발도 a와의 관계식
y = ax / {1+ (a-1)x } (5)
으로부터 식 (9-5)를 식 (4)에 대입하여 적분하면
ln (n0/n1) = { 1/(a-1) } [ ln (x0/x1) + a ln{ (1-x1)/(1-x0) } ] (6)
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2014.01.20
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