[실험보고서] 기주공명을 이용한 음속 측정
1. 실험 목적
진동수를 알고 있는 소리굽쇠와 기주 사이에 공명을 일으켜서 음파의 파장을 구하여 공기 중의 음속도를 측정하고, 음속을 미리 알고 소리굽쇠의 고유 진동수를 측정한다.
2. 이 론
진동수 f인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기중에서의 파장을 람다()라 하고 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.
u = f
진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동때와 같은 정상파가 생긴다.
이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기 중에서 발생하는 음의 파장는
= 2(y3 - y1)이며, 이것을 식 u = f에 대입하면
u = 2f(y3 - y1) 이 된다.
(여기서 y1, y2,....., yn 들은 유리관 내의 공명 위치를 나타냄)
관 끝에서 첫번째 공명 위치 y1까지의 길이는 /4 에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다. 이는 첫번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 윗쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 와 관의 내반경 r와의 비(끝 보정), 즉 /r는 약 0.55 ~ 0.85 이다.
공기 중의 또는 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.
u=
(압력 P와 밀도 d는 절대단위, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수로 공기에 대해 k= 1.403 임)
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2014.04.18
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