등전위선 측정 예비보고서
1. 실험목적
수조 안에서 여러 가지 모양의 전극의 형태에 따른 등전위선을 그리고 전기장의 방향 빛 흐름을 이해한다.
2. 이론
전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 전기장이 존재한다. 전하량 q의 하전입자가 전기장 내에서 힘 F를 받을 때, 그 지점에서의 전기장은 E=F/q로 정의된다. 한편 그 점의 전위 V는 단위전하당의 위치에너지로 정의된다. (중력장에서의 위치에너지나 전기장의 전위에 의한 에너지나 같은 개념이다. 그 에너지만큼 외부에 일을 할 수 있는 상태에 놓이게 된다.)
전기장 내에는 같은 전위를 갖는 점들이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 전기력선이나 등전위면은 전기장 내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점전하Q가 만드는 전기장의 전기력선은 Q가 있는 점을 중심으로 방사선 보양이며 등전위면은 Q점을 중심으로 하는 동심구면이 된다.
등전위면세서 전하를 이동시키는데 필요한 일은 0이므로, 그 면에 접한 방향에는 전기장의 값이 없다. 따라서 전기장의 세기는 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 정전하가 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해가는 경우이므로, 전기력선은 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해간다. 따라서 전기장 E의 방향은 그 점에서 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로의 미소 변위를 dl이라 하면, E와 V사이의 관계식은
또는
이다. 따라서 전기장 E는 등전위선(면)에 수직이 된다. n은 등전위선(면)에 수직인 단위 벡터이다.
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2014.04.18
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