1. 실험목적 : 진동하는 줄 내에서 정상파를 관찰하고, 각 수치에 대한 이론적 관계식이 실험에서 측정된 값들과 일치하는 지 확인한다.
2. 이론
* 양쪽 끝이 고정된 줄을 진동시키면 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양 끝에서 반사되어 서로 반대방향으로 진행하게 된다. 이 파동이 기본주파수, 또는 그 정수배로 진동하게 될 경우 정상파가 발생하게 된다.
* 질량 선밀도 인 줄에 장력 T가 작용할 때 속도 v로 진행하는 정상펄스가 있다고 가정하면, 펄스의 미소부분에 대해 수평성분의 힘은 0이 되고 수직성분의 힘은 복원력 F로 나타나게 된다.
F = 2Tsin≒ T(2) = T(ℓ/R)
m = ℓ, a = v2/R 이므로 뉴턴의 제2법칙 F = ma 에 의해
F = T(ℓ/R) = ma = (ℓ)v2/R
이 되고, 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 v는
v = (T/)1/2
이다. 줄의 길이가 고정되어 있다면 정상파의 파장 는
= 2L/n (n=1,2,3)
이므로 f = v/ 관계식으로부터 고유진동수 f 는
으로 표시되고, 식을 변형하면 질량 선밀도 는
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이다. 여기서 n은 정상파의 배의 수와 같으며 n=1 일 때가 기본진동이고 n=2,3,… 일 때 2배, 3배,…진동이 된다. 만약 장력과 길이가 일정할 때 주파수를 변화시키면 주파수와 배의 수는 비례한다.
3. 실험기구 및 장치 : 컴퓨터 및 인터페이스 장치, 파워앰프, 파형 구동자, 테이블 클램프 2개, 지지막대(30cm), 도르래, 추걸이(50g), 질량세트(500g, 100g 4개, 50g), 줄, 줄자, 리드선(2m 2개), 검은 종이판 2장
4. 실험 방법
* 준비
1) 인터페이스 전원을 켜고 컴퓨터를 켠 다음 데이터 스튜디오를 실행한다.
2) 파워앰프의 딘 플러그를 채널A에 연결하고 프로그램에서도 파워앰프를 설정한다.
* 주파수변화(길이와 장력 고정)에 따른 줄의 진동
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2014.04.18
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