일반물리학 - 파동실험(Resonance Tube)
1. 실험제목
Resonance Tube
2. 실험일시
3. 실험목적
어떤 음원에서 관 속으로 전달되는 음파의 에너지가 최대가 되는 공명주파수를 측정하고 이 때 생겨나는 정상파의 공명모드를 측정한 뒤, 관의 길이와의 관계를 조사한다. 기초적인 전자장비인 오실로스코프의 사용법을 익히기 위해 소리의 속도 관계식을 이용하여 구해본다.
4. 실험원리
1) 실험 원리
* 관 내에서의 정상파
파장, 주기 및 진폭이 같은 두 파동이 반대 방향에서 진행하여 중첩되면 그 합성파는 독특한 성질을 보이는데, 마치 파동이 움직이지 않고 진폭이 커졌다 작아졌다 하는 것으로 보이게 된다. 다시 말하면, 배와 마디가 멈춰있는 상태가 유지되는 것이다. 이와 같은 파동을 정상파(standing wave)라 하고, 변위가 없는 점을 마디(node), 진동하는 부분중에서 변위가 가장 심한 점을 배(antinode)라고 한다.
한쪽 끝이 닫힌 폐관 속 공기를 진동시키면 특정 주파수에서는 입구에서 진행된 파동이 반대쪽의 막혀있는 끝에 반사되어 다시 돌아오면서 정상파가 발생한다. 정상파를 발생시키면 막힌 쪽의 공기는 진동할 수 없어 마디가 되고, 열린 쪽은 배가 된다.(관에서 열려있는 끝은 항상 배가 된다.) 따라서 폐관 속에서는 마디에서 배까지의 정상파가 생긴다. 이에 대한 그림을 다음 장에 실었다.
[그림 ] 개관과 폐관에서의 정상파
정상파의 마디에서 배까지의 거리는 (: 파장)이므로 길이가 인 폐관 속에는 의 홀수배인 정상파가 생기게 된다. 즉,
(n = 1 ,2, 3,⋯)
이므로 파장 은 이다. 그리고 소리의 속도는 이므로 폐관의 진동에서 고유 진동수 은 다음과 같이 표현할 수 있다.
(v : 소리의 속도)
양쪽 끝이 다 열려있는 개관의 경우 끝부분이 배가 되므로 정상파의 개수는 의 짝수배이다. 그러므로
(n = 1 ,2, 3,⋯)
이고, 파장 은 이다. 그리고 고유진동수는 다음과 같다.
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2014.05.23
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