1. 제목 : F=ma와 마찰력
2. 목적 : 의 관계를 실험을 통하여 알아본다.
3. 이론 :
물체의 가속도는 물체가 받은 힘의 크기에 비례하고, 질량에 반비례한다. 이것을 Newton의 제2법칙이라고 한다.
(1)
이다. 이때, 는 외부에서 물체에게 가해지는 힘의 합력이고, m은 물체의 질량, a는 물체의 가속도이다.
1) 각각의 물체가 받는 힘을 이용하여 수식을 세우고 연립해서 수식을 연립하여 가속도를 구할 수 있다.
그림과 같이 물체 이 받는 힘은 수직방향과 수평방향으로 나눌 수 있는데 수직방향의 힘은 서로 상쇄되어 0이 된다. 남은 힘은 장력 뿐이므로
(2)
가 된다. 물체 이 받는 힘은 장력 와 중력 이고, 장력 는 물체 이 받는 장력과 동일하다고 볼 수 있다. 따라서
(3)
이다. 이 두 식을 더하면 장력 를 상쇄할 수 있고 가속도 를 구하면
(4)
이다.
2) 물체 과 물체 을 하나의 물체 으로 고려하여 가속도 를 구할 수 있다.
그림에서 물체 이 받는 살펴보면, 모든 힘이 상쇄되어 만 남게 된다. 따라서, 는 다음과 같이 적용할 수 있고
(5)
여기서 가속도 를 구하면
(6)
이 된다.
4. 결과 :
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2014.05.23
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