1. 실험제목
구심력 측정
2. 실험목적
등속원운동은 회전 중심을 향한 가속운동임을 이해하고, 실험을 통해 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본다.
3. 관련이론
그림 1과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해 보자.
옆의 그림에서는 각각 점 p와 q에서의 속도이다. 와 의 크기는 로 같지만 방향이 다르다. 각각의 x, y성분을 알아보면
점 p에서 점 q로가는데 걸리는 시간은 이다
각 성분별로 가속도를 알아보면
이다. 점 p와 q가 점점 가까워져 점 s근처에서 만난다고 생각하면 가 작아져서 이 된다. 그러면 가속도는 가 된다.
여기서 (-) 부호는 점 P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의 중심을 향하는 것이다. 원운동의 속도와 가속도의 모양은 아래의 그림 2와 같다.
위에서 구한 구심 가속도를 이용하여 구심력을 구하면 이다.
각속도를 라 하고 한 번 회전하는데 걸리는 시간 즉 주기를 T라 하면
를 식(5)에 대입하면 구심력은 이다.
4. 실험방법
A. 물체의 질량 은 일정하고 회전반지름 이 달라지는 경우
➀ 사각블록의 질량 과 추의 질량 을 측정한다.
➁ 회전막대에 force sensor에 연결된 줄이 회전막대의 중심을 지나도록 고정시키고 한쪽 추에 연결시킨다.
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2014.05.23
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