일반물리학실험 - 자이로스코프(Gyroscope)
1. 실험제목
자이로스코프(Gyroscope)
2. 실험일시
3. 실험목적
자이로스코프를 통해 강체의 회전운동을 이해하고, 회전하는 물체의 세차운동과 장동운동에 대해 이해한다.
[그림 ] 실험에 사용한 자이로스코프
4. 이론적 배경
자이로스코프가 의 상태로 균형을 이루고 있을 때 회전축에서 거리 d만큼 떨어진 곳에 질량 m인 물체를 놓게 되면 토크가 가해지게 된다. 토크는 힘의 모멘트(moment of force)라고도 하며 어떤 힘이 가해지는 물체를 회전시키는 정도이다. 어떠한 회전축에 대한 토크는 회전축에 수직인 면에 대한 힘의 성분과 축으로부터 이 힘의 성분방향에 이르는 가장 가까운 거리의 곱으로 나타낸다.
이 때 가해지는 토크의 크기는 다음과 같다.
여기서 로 치환하면 세차운동 속도 는 아래와 같다.
()
이 세차운동 속도를 구하기 위해서는 회전하는 판의 회전 관성인 I 값을 필요로 한다. 이를 실험적으로 구하기 위해서 회전판과 도르래를 이용해 도르래에 물체를 매단다. 회전판에 토크를 가해 회전시키게 되면, (는 각가속도) 이고 도르래에 의한 토크는 (F는 장력, r은 도르래의 반경)이 되어 판에 가해진다. 이 때 뉴턴의 운동 제 2법칙을 이용하여 F를 구하면, . 즉 가 되며, 가속도 a는 높이 y에서 떨어뜨렸을 때 가 된다. 각가속도 임을 이용하여 최종적으로 관성모멘트 I를 계산하여 세차운동 속도 를 구할 수 있다.
5. 실험내용 및 실험 과정
1) 관성모멘트 I 측정
세차운동 속도 를 구할 때 에서 m, g, d, w는 정해진 값이므로 I를 실험적으로 구해야 한다. 이를 위해 다음과 같이 실험을 설계하였다.
[그림 ] 관성모멘트 측정 위한 실험기구
① 자이로스코프의 회전하는 판에 낚싯줄을 이용하여 추를 매단다. 우리는 100.25g짜리 추를 사용하였다.
.... |
2014.05.23
9페이지
