중첩의 원리
1. 실험 목적
- 중첩의 원리를 이해하고, 그 응용능력을 키운다.
- 중첩의 원리를 실험을 통해 확인한다.
2. 기초 이론 및 원리 요약
옴의 법칙이나 키르히호프의 법칙을 이용하면, 하나의 전원을 포함하고 있는 회로망에서 소정의 소자나 노드에 걸리는 전압과 흐르는 전류를 구할 수 있다. 더 나아가 테브난의 정리나 노턴의 정리를 이용하면, 임의의 회로망을 등가전원(전압원 또는 전류원)과 등가 임피던스의 등가회로로 대치할 수 있으며, 이를 이용하여 부하저항에서의 전압이나 전류를 쉽게 구할 수 있다.
그런데, 선형의 회로망 내에 여러 개의 독립된 전원이 존재한다면, 옴의 법칙이나 테브난과 노턴의 정리를 이용하여도 회로를 해석하는 과정이 까다롭게 된다. 이러한 경우에 중요한 역할을 하는 것이 중첩의 원리이다. 중첩의 원리는 여러 개의 전원을 포함하고 있는 선형 회로망에 의해서 임의의 소자에 걸리는 전압과 흐르는 전류는 각 전원을 개별적으로 동작시킬 때 나타나는 전압 및 전류의 대수합과 같다 로 정의할 수 있다. 여기에서 전원을 개별적으로 동작시킨다는 것은 하나의 전원을 동작시킬 때 다른 전원들은 제거(전압원에서는 단락, 전류원에서는 개방)함을 의미한다.
[그림 16-1]의 (a)를 이용하여 중첩의 원리를 상세히 설명한다. (a)에 보인 회로는 2개의 직류전원을 포함하고 있으며, 따라서 옴의 법칙이나 키르히호프의 법칙을 적용하여 해석하기 어렵다. 이를 중첩의 원리를 이용하여 해석하면 다음과 같다.
- 하나의 전원을 선택하여 개별적으로 동작시킨다. 여기에서는 V1을 먼저 선택하기로 하며, 이에 따라 V2는 단락시킨다. 이 상태를 그림으로 나타낸 것이 (b)이다.
- 위의 (b)에서 전체전류 ITb와 각 가지로 흐르는 전류 IR2b 및 IR3b를 구한다. 먼저, 전체전류 ITb는
ITb = V1/(R1+R2//R3) ..........................................................(1)
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2014.06.19
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