현대물리학실험 - DRIVEN HARMONIC MOTION ANALYZER
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3. 제목 : DRIVEN HARMONIC MOTION ANALYZER
4. 목적 : 실험을 통해 HARMONIC MOTION의 특성을 이해한다.
5. 이론
1) 훅의법칙 : F = -kx
2) 조화운동 : 일정한 시간간격을 두고 되풀이 하는 운동을
조화운동(주기운동)이라 한다.
․단순조화운동
- 단순조화운동에서 진폭 A는 일정하고 주기 T는 진폭과 무관하다.
물리량의 시간에 따른 변화는 다음과 같이 주어진다.
x = A sin(wt + )
여기서 w는 각진동수이다. 위상상수는 t = 0와 같은 주어진 시간에서의 x와 dx/dt의 값에 의하여 결정된다. 단순조화운동을 하는 역학적인
계에서 그 계를 평형상태로 복원시키는 힘 또는 토크는 훅의 법칙을 따른다. 단순조화 진동자의 총에너지는 항상 일정하다.
모든 단순조화 진동자는 다음 형태의 미분방정식으로 기술된다.
d2x / dt2 + w2x = 0
이 미분방정식은 뉴턴의 제 2법칙으로부터 유도된다. 용수철 상수가
k인 용수철에 달려 있는 질량 m인 토막의 각진동수와 진동주기는
다음과 같이 주어진다.
w = , T = 2/w = 2
-단순조화운동이 일어나기 위한 조건
․안정된 평형위치가 존재해야 한다.
․에너지의 손실(ex.마찰에 의한 에너지 손실)이 없어야 한다.
․가속도는 변위에 비례하며, 방향은 반대가 되어야 한다.
3) 감쇠진동
- 시간에 따라 에너지가 감소하고 그 결과 진폭이 감소하게 되는
진동을 감쇠진동(damped oscillation)이라 한다.
( 외부의 유체저항 또는 내부마찰의해 일어남 )
- x = Aoe-rt/2mcos(w t + )
w =
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2014.09.26
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