기주공명장치를 이용한 음속측정 실험
1. 실험목적
1) 관길이를 일정하게 유지시켜 기주가 공명하는 지점에서 소리의 진동수를 측정함으로서 공기 중의 음속을 측정할 수 있다.
2) 소리의 진동수를 일정하게 유지시켜 기주가 공명하는 소리의 파장을 측정함으로서 공기 중의 음속을 측정할 수 있다.
2. 실험기구
기주공명장치, 온도계, funtion generator, 스피커
3. 실험원리
1) 공기 중에서의 음속
이 실험에서,
(B=체적탄성률, =1/273.16)
2) 기주의 진동(폐관의 진동)
한쪽 끝이 닫힌 폐관 속의 공기를 진동시켜 정상파를 발생시키면 막힌 쪽의 공기는 진동할 수 없어 마디가 되고, 열린 쪽은 크게 진동하는 배가 된다. 따라서 폐관 속에서는 마디에서 배까지의 정상파가 생긴다.
정상파의 마디에서 배까지 거리는 이므로 길이가 인 폐관 속에는 의 홀수배인 정상파가 생기게 된다. 즉,
이므로 파장 은 이다.
따라서 소리의 속도 이므로 폐관의 진동에서 고유 진동수 은
( : 소리의 속도)가 된다.
3) 열린 끝의 보정
기주의 진동에서 열린 끝은 정상파의 배가 되고, 압력은 항상 대기압과 같다고(소리의 압력은 0) 하지만 실제로 압력이 대기압과 같은 속은 관 입구에서 조금 밖에 있다. 이 것은 관의 실효적인 길이가 조금 길어진 것이라고 생각된다. 이 효과를 열린 끝의 보정이라고 한다.
이 보정의 크기 은 관의 굵기와 모양에 따라 다르나 반지름 r인 원통형의 관의 경우에는 대략 ≒0.65r이 된다.
열린 끝의 보정을 생각하면 폐관의 경우 고유 진동수 는
이고, 개관의 경우 보정의 크기 이 양쪽에서 가해지므로 관의 실효적인 길이는 이 된다.
4) 기주의 공명
figure2. 기주공명장치에서의 진동
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2014.09.26
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