보다 진자와 카터 진자
1. 실험 목표
- Borda의 진자를 이용하여 그 지점의 중력가속도 g를 측정한다.
2. 실험 원리
그림 1.9.1와 같이 수평 고정축 O의 둘레에 대한 강체의 중력에 의한 회전운동의 방정식은, 공기의 저항 등을 무시하면,
(1)
여기에서는 연직선과 고정축 O와 무게중심G를 잇는 직선 사이의 각이고, 그것이 상당히 작으면(5° 이하) 가 되므로
그러므로 단진동의 주기를 T로 하면,
중력 가속도 g는
그런데 I 는 지점 O의 둘에의 관성모멘트(moment of inertia)이므로 그림 1.9.2와 같이 철사의 길이 l, 구의 반경 r인 Borda의 진자에서는 진자의 길이 h=l+r이고, 고체구의 관성모멘트는 이므로
(2)
이다. 따라서 주기 T, 철사의 길이 l, 구의 반경 r만 측정하면 윗 식에서 g를 구할 수가 있다.
3. 실험 기구 및 장치
① 보다 진자
② 초시계
③ 미터자
④ 수준기⑤ 버니어 캘리퍼스(Vernier calliper)
⑥ 철사 혹은 구리줄(1m)
- Borda 진자란
Borda가 고안한 최초의 중력 절대측정장치로 길이 수 m의 철사에 금속구를 매달고 철사의 상단에 연결된 나이프에지를 축으로 하여 자유로이 진동하도록 고안한 것이다.
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2015.02.26
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