Ⅰ. 온도계 시간상수 측정에 필요한 공식
: 온도계의 변화현상을 표현하는 식이며 는 대기온도를 뜻하며 는 시간상수이다.
: 위의 식을 변형시킨 것으로 함수를 시간(t)에 대한 함수로 나타내기 위함이다.
: 위의 식에서 , , 로 각각 치환하여 간단히 표현하였다. 여기서 C의 역수가 온도계의 시간상수가 된다.
Ⅱ. 온도계 시간상수 측정 Data값
* (대기온도)는 20˚c로 고정시켰으며(가정) 온도계의 시작온도는 80˚c부터 시간을 측정했다. *
1) 알코올 온도계
온도 (˚c)
시간 (s)
80
0
70
4.57
60
16.11
50
40.33
40
77.47
30
149.33
위의 표와 그래프를 통하여 온도가 80˚c에서부터 10˚c 감소되는 시간이 점차 길어짐을 알 수 있다. 온도계가 측정한 온도와 대기온도의 차이가 크면 클수록 냉각되는 시간은 짧아지고, 온도계의 측정온도와 대기온도차이가 점차 적어지면 걸리는 시간은 점차 길어지는 서로 반비례한 관계를 찾아냈다. (고정 수치 값으로 반비례하지는 않음)
온도 (˚c)
시간 (s)
42.2
73.97
: 알코올 온도계의 시상수 값이다. 시상수는 최종 정상상태 값의 63.2%까지 도달하는 시간이다. 즉, [80 - {80-20}*0.63]=42.2˚c가 될 때까지의 시간이 이 온도계의 시간상수이다.
실험적으로 구한 알코올 온도계의 시간상수는 73.97s이다.
시간
0
4.094345
4.57
3.912023
16.11
3.688879
40.33
3.401197
77.47
2.995732
149.33
2.302585
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2015.03.24
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