일반물리학 실험 - RLC 회로의 임피던스 실험
1.실험제목
-RLC 회로의 임피던스 실험
2.실험목적
-저항, 인덕터 및 축전기로 구성된 교류회로에서 주파수에 따라 변화하는 리액턴스 ,를 각각 측정하고, RLC회로의 임피던스 를 구한다.
3.관련이론
-직류(DC)회로에서 전류는 같은 방향으로 흐른다. 교류(AC)회로에서 전류는 한쪽 방향으로 잠깐 흘렀다가 방향을 바꾸어 역방향으로 같은 시간 동안 흐르고는 다시 방향을 바꾼다. 이러한 변화는 1초에 여러 차례 반복된다. 60㎐의 교류회로에서는 1초에 120번의 방향 변화가 일어난다. 이와 같이 교류에서는 전압 E와 전류 I의 순간 값은 계속 변한다. 이때의 전압 E와 전류 I는 다음과 같이 표현할 수 있다.
(1)
(2)
여기서 과 은 각각 최대전압과 최대전류이며, 는 시간, 각진동수 는 또는 이고, 는 주파수로서 헤르츠(㎐)로 표시되며 는 초기의 위상각이다. 이와 같은 교류전압 를 저항 , 인덕턴스 , 축전기 의 직렬회로에 걸리게 하는 경우를 생각하자.
이 회로에서 , , 각각에 걸리는 전압 , , 는
(3)
(4)
(5)
이다. 따라서 교류전압 는
(6)
이다. 한편, 식 (2)의 전류 를 식 (3), 식 (4), 식 (5)에 대입하면
(7)
(8)
(9)
가 되며, 과 는 과 각각 , 의 위상차를 가지고 있음을 식 (8), (9)에서 알 수 있다. 따라서 과 가 최대값 , 에 도달하는 시간 역시 과 비교하여 , 의 위상차를 가지게 된다.
이로부터
(10)
이 된다. 또한 식 (8)과 식 (9)에서의 최대전압은 일 때 각각 일어나므로 그 때의 최대전압을 , 이라고 하면
(11)
(12)
(13)
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2015.03.24
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