중력가속도 실험 보고서
1.실험목적: 지구 중력에 의해 낙하하는 물체에 대해 낙하 거리와 시간을측정하여 중력 가속도를 구한다.
2.실험원리
질량이 m인 물체가 지표면 근처에서 낙하할 때 물체가 받는 중력은 F=GMm/r^2(11.1) 로 주어진다. 여기서 G는 만유인력 상수이고, M은 지구의 질량, r은 지구와 물체사이의 거리이다. 지면으로부터 물체까지의 거리가 지구의 반지름 R에 비해 매우 작은 경우 식 (11.1)에 주어진 거리는 R=r로 쓸 수 있으므로 중력 F는 다음과 같이 나타낼 수 있다. F=GMm/r^2≡gm
여기서 g=GM/R^2=9.8m/s^2이고 중력 가속도라 부르며, 물체의 질량에 상관없는 일정한 상수이다. 따라서 지표면 근처에서 낙하하는 물체의 운동 방정식은 다음과 같다. m·d^2x/dt^2=mg 이 식으로부터 시간 t일 때 물체의 낙하 거리 h는 다음과 같이 주어진다. h=1/2gt^2 따라서 물체의 낙하 거리 h와 낙하 시간 t를 측정하면 중력 가속도 g를 결정할 수 있다.
3.실험 기구 및 재료
중력 가속도 측정 장치, 스마트 계시기, 줄자, 저울, 쇠구슬(큰 것, 작은 것), 플라스틱 구슬
4.실험 방법
①중력 가속도 측정 장치를 하고 물체가 낙하할 거리 h를 정한다(낙하 스위치에 연결된 플러그는 스마트 계시기의 1번 입력, 그리고 공받개에 연결된 플러그는 스마트 계시기의 2번 입력에 연결한다.)
②스마트 계시기를 켜고 TIME TWO GATE 모드를 선택한다
③물체가 떨어질 것으로 예상되는 지점에 공받개를 놓는다.
④물체를 낙하 상자에 매단다.
⑤낙하 거리 h를 측정하고 스마트 계시기의 3번 버튼을 눌러 ﹟표시가 나오게 한 후 낙하 스위치를 눌러 물체를 낙하시킨다.
⑥낙하 시간t를 계시기로 읽고 기록한다.
⑦낙하 거리를 20cm 간격으로 바꾸면서 위 과정을 반복 실험한다.
⑧h를 x축, t^2/2를 y축으로 그래프를 그리고 최소 제곱법을 이용하여 직선의 기울기(중력 가속도)와 불확도를 구한다.
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2016.05.13
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