선운동량보존법칙

□ 실험제목 : 선운동량과 보존 법칙

□ 실험목적
공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성충돌과 비탄성충돌 실험에서 선운동량이 보존됨을 확인한다.

□ 실험 기구 및 재료
공기 미끄럼대, 송풍기, 활차, 포토게이트 계시기, 수평계, 추, 저울, 자

□ 실험원리
운동량 P는 물체의 질량 m에 그물체의 속도 를 곱한 양으로 정의된다. 즉,
= m
로 나타내며, 벡터량으로 속도와 같은 방향이다. 그리고 운동량 보존법칙이란 고립계 즉 계 내의 입자들은 서로 상호작용하지만 계 외부와는 상호작용하지 않는 계의 총 운동량은 보존된다는 것이며, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

= 1 = 1 + 2 + 3 + ․․․ = 일정

입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존 법칙에 따르면 충돌 전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.

m1
m2
12
m1
m2
1
2

충돌전 충돌후
그림 8.1 : 두 물체의 충돌 전후의 상태

▲ 완전 탄성 충돌인 경우
일차원에서 정지(2=0)해 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 1으로 충돌하는 경우 충돌 후 두 물체의 속도를 구해보자. 그림 8.1과 같이 충돌한 후 물체 1과 물체 2의 속도가 각각 ’1과 ’2으로 주어질 때 완전 탄성충돌의 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로
m11 = m1 1 + m2 2
m1v12 = m1v 12 + m2v 22
이 된다. 두 식을 연립하면
v 2 = v1
v 1 = v1
로 주어진다. 따라서 충돌 후 물체 2는 항상 양의 속도가 되지만 물체 1은 질량 m1과 m2의 크기에 따라 속도가 0, 음 또는 양이 된다.

▲ 완전 비탄성 충돌
질량 m인 물체가 정지(2=0)해 있고, 질량이 m1인 물체가 속도 1으로 충돌한 후 두 물체가 결합하여 속도가 2이 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면
1 + 2 = 1 + 2 ⇒ m1 1 = (m1+m2) 2
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