유체역학실험 - 부채의 안정성 실험

유체역학 실험
- 부채의 안정성

1. 실험 목적
부력의 작용하는 형태의 부체들을 부체 안정 실험 장치를 사용하여 다양한 높이에서의 중력중심에 대하여 분석 및 계산을 수행하고 계산한 안정성에 관하여 비교하여 본다.

2. 실험 관련 내용 조사

그림 . 부양 폰툰(pontoon) 장치
출처 - 기계공학실험

부력이 작용하는 형태의 부체들은 부체 안정 실험 장치를 사용함으로써 양을 잴 수 있고 분석을 할 수 있다. 이 안정성은 중력 중심의 위치, 특히 부력의 중심에 관계한 위치에 의존한다는 것을 알 수 있다. 이것은 안정성의 측정으로써 경심 높이의 정의를 할 수 있다.
액체 표면을 떠다니는 배와 같은 부체의 안정성에 관한 질문은 중요한 문제 중 하나이다. 평형상태가 안정, 중립, 불안정한지에 따라 중력 중심의 높이를 계산할 수 있다. 그리고 이 실험에서는 폰툰(pontoon)의 안정성은 다양한 높이에서의 중력중심에 대하여 계산을 할 수 있다.

그림 . 폰툰(pontoon)의 안정성
출처 - 기계공학실험

그림(a) 부체의 무게는 중력 G의 중심을 통해 아래쪽으로 수직적으로 작용한다. 이것은 부력 B의 중심을 통해 위쪽으로 작용하여 평형을 유지한다.
그림(b) 시스템의 안정성을 알아보기 위해 평형위치로부터 만큼의 변형을 고려한다. 폰툰 에 의해 놓여진 액체 중력의 중심은 B에서 으로 이동한다. 조정 가능한 무게가 중 심위치로부터 만큼 이동하였다고 가정한다. 만일 부체의 전체 무게가 W라면, 폰 툰의 평행방향에서 전체 중력의 중심은 가 된다. 이 운동 과정이 각에서 새 로운 평형 위치가 된다면 G은 전체 중력의 중심 위치가 된다.
(1-1)
기하학적인 특징으로부터
(1-2)
(1-3)
식 (1-1)과 식(1-2)로부터
(1-4) 경심의 높이는 와 W를 알고, ()를 측정함으로써 구할 수 있다.
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