[수학과] 구장산술과 원론

■구장산술

(1)구장산술의 구성
≪구장산술≫은 관리에게 필요한 수학 지식을 집대성하여 정리한 것이다. 관리들이 실무적인 일을 처리하는 데서 부딪히는 여러 문제들을 다룸과 동시에 산법(算法) 자체의 내용도 풍부하게 담겨 있다.
여기서 구장산술의 각 장을 소개하면 아래와 같다.
구장산술은 크게 방전(수록 문제는 모두 38문제), 속미(46문제), 쇠분(20문제), 소광(24문제), 상공(28문제), 균륜(28문제), 영부족(20문제), 방정(18문제), 구고(24문제)등 모두 아홉 개 장, 246문제로 구성되어 있다.

방전장(方田章) - 논밭의 측량 문제를 다룬다.
우선 방전장에서는 여러 가지 형태의 논밭의 넓이를 계산하는 법을 가르친다. 방전이란 사각형 모양의 논밭을 뜻한다. 문제가 나오면 곧바로 답이 나오고, 또 같은 종류의 문제를 모아 술왈(術曰:계산하자면) 로서 그 계산법을 기록하고 있다. 이처럼 문제-답-계산법 3단계로 나눈 기술 방식은 그 뒤 중국 수학서에 공통적으로 쓰이는 형식이 된다.

속미장(粟米章) - 곡물을 교환할 때의 계산법을 다룬다.
속미장은 속미(조)를 기준으로 한 곡물 교환 문제로, 계산법은 간단한 비례식으로 처리되고 있다. 먼저 속미 계산법에 보면 각종 곡물 또는 그 가공품끼리의 교환율이 다음과 같이 기술되어 있다.
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