유체역학 - 관로마찰 실험

1. 서론

관로(管路)는 물, 가스 등의 유체가 단면을 채우고 흐르는 관을 말하며, 도시의 가스관 기름을 공급해주는 송유관 등이 바로 이 예이다. 하지만 실제로 사용되는 가스관, 송유관 등을 볼 때 그 관로는 수많은 엘보우와 이음들에 의한 부 손실이 생길 뿐 아니라, 관로사이에서의 마찰에 의한 주 손실이 생기게 된다. 실생활에서 이러한 손실을 계산하는 것은 매우 중요하다. 예를 들어, 송유관으로 석유를 공급할 때, 관로에서 생기는 손실을 정확히 계산하지 못한다면, 서로의 이해관계에 문제가 생기기 때문이다. 이 밖에도 관로의 마찰을 정확히 계산하지 않으면 많은 문제가 생기게 된다. 이러한 이유로 우리는 이번에 관로에서 생기는 부 손실, 주 손실에 대해 실험해 보기로 한다.

2. 이론
A. 에너지 방정식으로 손실항 계산
()
가정 : (1)
(2)
(3) 정상유동
(4) 비압축성 유동
(5) 입구과 출구에서의 내부에너지와 압력은 모두 균일하다.
이러한 가정 하에 에너지 방정식은 다음과 같이 단순화 되었다.

점성유동에서 단면에서의 속도가 균일할 수 없기 때문에, 입구와 출구에서의 속도가 균일하다고 가정하지 않았음에 유의하라. 하지만 위 식에 평균속도를 도입하면 편리하며 적분기호를 없앨 수 있다. 이를 위해 운동에너지계수(kinetic energy coefficient)를 정의하면 다음과 같다.
의 정의를 사용하여 에너지방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

이 식을 질량유량으로 나누고 정리하면

이 된다. 이 식에서 좌변은 입구/출구 사이에서의 단위질량당 기계적 에너지의 차와 같고, 우변은 기계적 에너지가 원하지 않는 열에너지 와 열전달 에 의한 에너지 손실로 비가역적으로 전환됨을 나타낸다.
우리는 이러한 에너지 손실 항을 단위무게당 전 에너지 손실로 규정하고 기호 를 사용하여 나타낸다. 따라서

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