1. 서론
1993년 6월 23일 아침, 영국의 켐브리지로부터 수많은 전자우편들이 끊임없이 쏟아져 나갔다. 영국 켐브리지 대학의 수학 연구 센터인 뉴턴 연구소(Issac Newton Institute)에서의 수론(Number theory)에 관한 학회에 참석했던 수학자들이 전 세계의 동료들에게 미국 프린스턴대학의 수론 학자인 와일즈가 페르마의 마지막 정리의 증명에 관한 발표를 방금 끝냈다는 깜짝 놀랄 만한 뉴스를 전하려고 앞다투어 경쟁하였다. 그 문제는 페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem)인데, 이것의 명성은 수학계에만 국한 된 것이 아니며 300년이나 된 골칫거리이다.
사실, 비록 이 문제가 무엇을 의미하는지는 모르더라도, 교육받은 사람 중에서 이것에 대해 들어보지 않은 사람은 거의 없을 것이다. 그런데 이 문제의 유래는 어떤 책의 여백에 휘갈려 쓴 기록에 불과하다. 많은 학자들이 이 문제의 증명에 도전해 보았지만 성공적인 증명을 한 사람이 없고 또 이 증명을 위해서 상금을 내건 사람도 나와 많은 사람들이 이 증명에 목을 메는 경우도 많았다.
그러나 수학의 통상적인 기준에 비춰서 보면, 페르마의 마지막 정리 자체는 다음과 같은 의미에서 그 중요성이 덜하다. 수학에서의 다른 유명한 미해결 문제들과 달리, 페르마의 마지막 정리는 중요한 따름 정리들을 전혀 갖고 있지 않다. 페르마의 마지막 정리의 중요성은 주로 연구원들이 이 문제를 풀려고 시도하는 과정에서 개발한 이론적인 구조들로부터 유래된다. 사실, 대부분의 수학자들은 오래 전에 페르마의 마지막 정리 그 자체를 직접 연구하는 것을 포기했다. 그런데 와일즈가 켐브리지에서 폭탄 선언을 한 것이다.
우리도 수학을 공부하는 사람으로서 이 증명에 한 번쯤은 관심을 가져볼 만 하다. 그래서 우리는 페르마와 그의 업적에 대하여 알아보고 그의 마지막 정리에 관한 증명들에 대하여 알아보겠다. 또 더불어서 93년에 발표된 페르마의 마지막 정리에 대한 증명에 관한 기사를 소개하도록 하겠다.
2. 본론
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2011.03.10
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