페르마의 마지막 정리
사이먼 싱 지음
몇 년 전에 한 번 읽었던 책을 다시 읽었다.
첫 번과 마찬가지로 이번에도 중간에 손을 놓을 수가 없어서 끝까지 독파하게 되었다.
책 내용은 350년 전에 페르마라는 사람이 낸 수학증명 문제 하나가 350년 동안이나 수학자들을 좌절에 빠뜨리고 있다가
1994년에 앤드루 와일즈라는 영국 수학자가 그 문제를 해결하는 내용이다.
재미없을 것 같은 내용을 드라마틱하게, 흥미진진하게 만든 것은 글쓴이의 참으로 대단한 능력이다.
먼저 페르마의 마지막 정리가 무엇인지는 소개해야겠다.
그 유명한 피타고라스의 정리는 직각삼각형 빗변의 제곱값은 나머지 변의 제곱값의 합이라는 것이다. 이것을 수식으로 표현하면 다음과 같다.
x^2 + y^2 = z^2이다. 이 수식을 정수값을 가지고 생각하면 이 수식을 만족하는 정수쌍은 무한히 존재한다.
페르마는 이에 착안해서 제곱이 아니라 세제곱, 네제곱, 그 이상의 제곱으로 확장해서 생각해 보았다. 그리고 다음과 같은 결론을 내렸다.
x^n + y^n = z^n
n이 3 이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는
정수해 x, y, z는 존재하지 않는다.
이것이 페르마의 마지막 정리이다.
페르마가 남긴 많은 정리들 중 1994년 이전까지 증명되지 않았던 정리이기 때문에 마지막 정리라는 이름이 붙었다.
그리고 불친절한 페르마는 이런 메모를 남겼다.
‘나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지는 않겠다.’
이 메모때문에 수많은 수학자들이 좌절을 경험했다.
페르마가 본격적으로 수학공부를 하게 된 것은
그리스 시대에 디오판토스가 쓴 아리스메티카라는 책을 통해서였다.
이 책이 페르마에게 전달되기까지의 과정은 험난하고 극적이다.
알렉산드리아 도서관이 만들어지고 각 나라의 책들이 수집되어 보관, 전수되어 왔는데
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2012.06.04
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