플라톤 철학 이해의 열쇠 : 수학
플라톤 철학의 이해는 플라톤이 수학의 모든 학문과 진리의 한 표준으로 삼았다는 사실을 이해함으로써 시작해야 쉽게 이해할 수 있다.
<김남두, 플라톤과 수학(1)>즉 플라톤 철학과 수학 사이의 밀접한 상호연관을 적절히 고려함이 없이 플라톤 철학의 핵심적 부분을 제대로 이해하는 것이 가능하지 않다고까지 이야기할 수 있을 것이다.
수학, 특히 기하학을 생각해 보자. 원과 삼각형과 직선, 그리고 기타의 도형들을 생각할 수 있을 것이다. 그리고 모양으로 만들어진 각종 건물들, 바퀴들, 그리고 벽의 선들도 생각할 수 있다. 우리가 생활 속에서 실제로 관찰하는 그러한 구조물들과 기하학 속의 원, 삼각형, 직선의 관계- 즉 달리 말하면 구체적인 사물들의 세계와 기하학적 관념의 세계의 관계-를 우리는 어떻게 이해할 수 있을까 자동차의 바퀴는 실제로는 완전한 원이 아니지만 완전한 원을 추구하는 것으로 생각할 수 있다. 그리고 우리가 나무를 깎아서 곧은 막대를 만들 때 우리는 직선의 형태로 만들려고 한다. 실제로 완전한 직선이 되지는 않지만 최대한 그에 가깝도록 만들고자 한다. 이렇게 생각해 보면 추상적인 기하학의 세계는 우리들 세계의 하나의 청사진처럼 존재하고 있다는 생각이 자연스럽게 된다. 집을 지을 때 우리는 설계도를 그린다. 그리고 그 설계도에 따라서 집을 짓는다. 그 집은 설계도대로 되지는 않지만 설계도와 가깝게 된다. 그리고 우리는 그 집의 구조에 대해서 생각할 때 그 집의 설계도에 나타난 내용 이상의 것에 대해서 생각하지 않는다. 설계도는 하나의 틀이고 건출물은 그것을 구현한 것이다. 기하학이 설계도이고 사물들은 그것을 구현한 것이다. 그래서 플라톤은 이데아의 세계가 있으며 그 그림자로서 사물세계가 존재한다고 주장하게 되었다.
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2011.03.10
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