** 제논의 패러독스
1) 이분해의 逆理
* A에서 B로 가는데, B까지 도달하려면 AB의 중점 C1에 도달하려면, AB의 중점 C1과의 중점 C2에 도달해야 한다. 이것을 무한히 계속하여야 하므로, 결국 B까지 도달할 수 없더 운동을 할 수 없다.
■ 비판 ■
A에서 B지점까지의 거리를 1이라고 할대 갈때 중점까지 계속해서 도달해야 하므로 이는 무한등비급수를 이용하여 설명하면 간단하다.
(1/2)+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4 。。。。。。。
1
-
2
= --- = 1
1
1--
2
따라서, A에서 B지점까지 도달할 수 있다.
2) 아킬레스와 거북
* 그리스의 전설에 나오는 아킬레스 Archilleus처럼 빨리 달리는 사람도 거북을 따라갈 수 없다. 거북이 앞서 A에 있고, 아킬레스가 B에서 동시에 출발할 때, 아킬레스가 A에 도돨하면, 거북은 전진하여 A1에 가 있다. 아킬레스가 A1점에 도달하면 거북은 그보다 앞선 A2 점에 가 있다. 이같이 생각하면 아킬레스는 거북을 따라갈 수 없다.
■ 비판 ■
운동하는 두 물체가 있을 때 이 물체는 운동방향과 힘을 갖는다. 같은 방향으로 운동하는 물체가 있을 경우 두 물체사이에는 힘을 갖고 있기 때문에 속도의 차이가 발생한다. 아킬레스와 거북의 운동에서 같은 방향의 운동임에는 틀림없으나 거북의 운동속도와 아킬레스의 운동속도의 차이가 발생한다. 여기에서 아킬레스가 거북보다 운동속도가 훨씬 크기 때문에 아킬레스는 거북을 따라 잡을 수 있다.
3. 날으는 화살
* 날으는 화살은 각 순간에 있어 일정한 위치를 차지한다. 즉, 화살은 각 순간에 있어 그 위치에 정지하고 있다. 따라서 화살은 운동할 수 없다.
■ 비판 ■
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2011.03.11
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