3. 정상분포곡선
3.1 정상분포곡서의 가정
(1)가정된 정상성
정상분포곡선의 여러가지 성질을 구체적으로 설명해 나가기 전에 우리가 반드시 합의하고 들어가야 할 것은, 실제로 얻은 자료가 정상분포곡선의 형태에 완전히 일치한 예는 과거에 한 번도 없었다는 사실이다. 우리가 얻은 어떤 자료를 정상분포곡선의 법칙에 의해서 처리하고 해석하는 것은 편의상 그 자료의 분포를 정상분포로 가정하는 것에 지나지 않는다. 따라서, 정상분포의 법칙을 실제의 자료에 적용할 때에는 그 자료의 성질이나 종류에 따라 정상성의 가정에 대한 정당성이 달라질 수 있는 것이므로, 특히 조심을 하지 않으면 안 된다.
(2)분포의 모양에 影響하는 요인
우리가 실제로 얻은 자료에 대하여 정상성을 가정할 것이냐, 가정하지 않을 것이냐를 결정할 때에는 반드시 다음의 두 가지 요인을 고려하지 않으면 안 된다. 그 한가지는 표집의 문제이고, 다른 한 가지는 측정척도에 관한 문제이다.
첫째로, 모집단이 큰 경우에 이를 대표할 만한 소수의 집단(이 집단을 표본이라고 함)을 선택하여 이 표본의 지능을 측정할 수 밖에 없게 되는데, 이 표본을 선택하는 방법이 잘못되면, 그 분포는 편포되거나 비뚤어진 분포가 되기 마련인 것이다. 만일, 농촌지역의 국민학교 아동 중에서만 만 10세 아동을 골라 낸다면, 그 지능의 분포는 정적으로 편포될 가능성이 많을 것이다. 대도시의 아동 중에서만 만 10세의 아동을 골라 낸다면, 반대로 부적으로 편포될 분포를 얻을 가능성이 크다. 이런 표집방법을 편파된 표집방법이라고 한다. 이런 푠파된 표집방법에 의해 분포의 정상성을 기대하기는 어렵다. 따라서, 정상성을 가정하는 통계적 방법에서는 모집단의 성질을 왜곡하지 않고 잘 대표하는 random sample을 선택해야 할 것을 그 전제조건으로 삼는 것이다.
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2011.03.11
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