실 험 보 고 서
-번지점프 가속도-
1. 서론 및 이론적 배경
가. 실험목표
-가속도계를 이용하여 번지점프용 인형의 점프 후 운동을 분석해 보자.
-어느 순간에 가속도가 최대 또는 최소가 되는지 확인해 보자.
나. 번지점프
번지점프를 하는 사람에게 작용하는 힘은 탄성력에 의해 변하게 된다. 초기 시점부터 탄성력이 작용하지 않는 지점까지는 중력만 작용하게 되며, 이것은 자유낙하와 같아서 번지하는 사람이 무중력을 경험하게 된다. 탄성력이 작용하는 지점 이후부터는 알짜힘=중력-탄성력이 된다. 가속도 식에서 알짜힘=질량X가속도 이므로 알짜힘으로부터 가속도를 구할 수 있다.
줄의 길이만큼 떨어진 다음 충격을 완화시키기 위한 완충부분의 도움을 받아 단진자 운동과 비슷하게 움직이다가 결국 멈추게 된다. 여기서 중요한 것은 위치에너지의 운동에너지로의 변화, 그리고 완충기에 의한 에너지 손실 등이다.
전체 위치에너지는 로 표시되며, 이것은 최저 지점에서 모두 운동에너지로 바뀐다. 완충기에 설치된 용수철에 의한 에너지 손실은 이며(k:용수철상수, x:늘어난길이), 이상적인 조건에서는 완충기와 중력의 상호작용에 의해 단진자 운동을 하다가 에너지를 다 잃게 되면 멈추게 된다.
다. 감쇠진동
속도에 비례하는 저항력을 갖는 조화진동자의 경우에서 운동의 해석적 풀이가 가능하다. 이때 질량 m인 물체의 운동방정식은 이다. 여기서 속도에 비례하며 움직이는 반대방향으로의 힘이 오른편 마지막 항으로 표시되어 있다. 비례계수 b를 감쇠계수라 하며 이 값이 커질수록 감쇠력이 커져서 빠른 시간 이내에 평형위치로 돌아가게 되고, 이 값이 작으면 거의 감쇠가 일어나지 않고 진동이 오랫동안 지속될 것으로 예상할 수 있다. 위 운동방정식의 해는 로 가정하며, p를 찾는 방정식으로 바꾸어 풀 수 있다. 이 p가 만족하는 방정식은 이고, 이를 만족하는 p는 이다.
2. 실험방법
가. 실험준비물
인형(블록), 지지대(링 스탠드), 고무줄, 가속도 센서, 노트북, 버어니어 랩프로 인터페이스
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2012.04.12
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