뉴턴의 제2법칙을 이용하여 물체에 힘이 작용하여 생긴 가속도와 그 힘과의 관계와 물체의 질량과 가속도와의 관계를 알아본다.
2. 실험원리
줄의 장력 T1과 T2는 줄의 질량이 없다고 가정했을 때 같은 크기를 갖는다. 그리고 도르래에 마찰이 없다고 가정하면 줄에 작용하는 접선성분의 힘은 없다. 책상 위의 벽돌은 수직한 방향으로는 가속도가 없으므로 수직력 Fn과 m1g는 같아야만 한다. 만약 a1이 m1의 수평성분이라면 뉴턴의 제 2법칙은 다음과 같게 된다.
T = m1a1- - - -(1)
여기서 T = T1 = T2 는 줄에 걸리는 장력이다. 매달려 있는 벽돌의 가속도는 아래쪽으로 수직한다. 벽돌에 작용하는 힘들은 아래쪽으로 향하는 중력 m2g, 그리고 위로 향하는 장력 T2이다. 만약 우리가 아래쪽의 방향을 이 벽돌의 가속도 a2에 대해 양으로 잡으면 뉴턴의 제2법칙은 다음과 같이 된다.
m2g- T = m2a2- - - -(2)
만약 연결된 줄이 늘어나거나 줄어들지 않는다면, 각 벽돌은 똑같은 속력으로 움직일 것이다. 이 구속은 방정식 (1)과 (2)를 간단하게 만들어 준다. 벽돌의 속력은 같기 때문에 가속도 a1과 a2는(방향은 같지 않지만) 크기가 같다. 그 크기를 a라 하자. 그러면
T = m1a- - - -(3)
m2g- T = m2a- - - -(4)
식(4)에 있는 T에 방정식 (3)의 m1a를 대입함으로써 (또는 간단히 두 방정식을 더함으로써) T를 소거할 수가 있다. 그렇게 하면
m2g- m1a = m2a
즉
m2g = (m1+m2)a
를 얻을 수 있다.
이 실험에서는 계에 작용하는 힘 F=m2g와 m1,m2를 변화시킴으로써 가속도 a는 힘 또는 질량과 어떤 관계가 있는지 알아본다.
2012.04.12
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