비틀림 시험
1. 시험목적
비틀림시험은 각종 형태의 단면을 갖는 봉이나 실물, 모델 등에 비틀림모우멘트를 가하여 재료의 전단탄성계수, 전단항복점, 비틀림전단강도, 전단응력과 전단변형도와의 관계등 비틀림에 대한 재료의 성질을 알아보기 위한 것이다.
2. 이 론
양단에 비틀림모우멘트를 받는 원형단면봉의 비틀림에 대하여 고찰하여 보면, 외력으로 작용하는 비틀림모우멘트 T는 횡단면에 작용하는 전단응력의 축심 O에 대한 모우멘트의 합과 같아야 한다.
T =
탄성역 내에서는 응력이 반지름에 비례하므로 = a이고
T = 와 같이 된다. 여기서 a 는 r=a에서의 전단응력이다.
윗식으로부터
T = , a = 여기서 J 는 극관성모멘트이며, J = 이다.
중실원형단면봉의 경우 J = 이므로 따라서 a =
전단변형도 = = r
( : 전비틀림각, l : 봉의 길이, : 단위길이당 비틀림각도 : )
표면의 전단변형도 a = a이며 전단탄성계수를 G라 하면 Hooke 의 법칙에서 = G와 위 두식으로부터 G = 가 나온다.
일반적으로 비틀림 시험에서는 항복점이 명확하게 나타나지 않으므로 탄성역을 지나 잔류전단변형도가 0.3%가 되는 점을 항복점으로 정하는 경우가 많다.
소성역내에서는 비틀림모우멘트 T 와 비틀림각 사이에는 비례관계가 성립하지 않는다.
전단응력과 전단변형도 사이에 = f() 로 가정하여 원형단면봉의 경우 다음식이 성립한다.
윗식을 에 대해 미분하면
이 되고
윗식에서 a를 구하면
T- 선도가 주어졌을 때 윗식을 이용하여 전단응력을 구할수 있다.
즉 임의의 점 P에서 전단응력은 기하학적 관계에서 다음과 같은 식을 쓸수 있다.
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2012.08.02
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