IEEE754 조사하기
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IEEE754 정의
IEEE 754는 컴퓨터에서 부동 소수점을 표현하는 가장 널리 쓰이는 표준이고, ±0 등의 수와 무한, NaN 등의 기호를 표시하는 법과 이러한 수에 대한 연산을 정의하고 있습니다. IEEE 754에는 32 비트 단정도(single-precision), 64 비트 배정도(double-precision), 43 비트이상의 확장단정도(거의 쓰이지 않음), 79 비트 이상의 확장배정도(일반적으로 80비트로 구현됨)에 대한 형식을 정의하고 있습니다. 이중 32 비트 단정도는 반드시 구현해야 하며, 다른 형식은 선택사항 입니다. 많은 프로그래밍 언어에서 IEEE 표준을 따르도록 정의하고 있습니다. 예를 들어 C에서는 float는 단정도, double은 배정도와 대응됩니다.
IEEE754 구조
IEEE 754의 부동 소수점 표현은 크게 세 부분으로 구성되는데, 최상위 비트는 부호를 표시
하는 데 사용되며, 지수 부분(exponent)과 가수 부분(fraction/mantissa)이 있습니다.
ex)
1. 32비트 부동소수점 표현 - Single Precision (단정도, float) [ 값의 저장 범위 : 1.2E-38 ~ 3.4E38 ]
2. 64비트 부동소수점 표현 - Double Precision (배정도, double) [ 값의 저장 범위 : 2.2E-308 ~ 1.8E308 ]
IEEE 표준 형식에 의한 부동소수점 표현
◉ 32비트 단정도 형식
- 가수부
. 기저(base)는 2: 즉 2진수 표현
. 24비트의 부호와 절대치 표현
. 부호 1비트를 제하면 실제 가수부는 23비트
. 정규 표현은 1.xxx...xx 형태
(0.1xx...xx 형태가 아닙니다.)
. 정규 표현에서 정수는 항상 1 이므로 표시하지 않고 생략
(80비트의 확장정도에서만 실제로 표시)
. 표현 범위: 1 ~
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2012.11.29
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