제어공학
비례제어기를 갖는 폐루프 제어
목차
1. 실험목적
2. 기본이론
3. 실험회로
4. 사용기기 및 재료
5. 실험순서 및 결과 , 고찰
1. 실험 목적
2차 지연요소를 제어대상으로 하여 비례제어기를 이용한 폐루프 제어시스템을 설계하고 특성을 관측한다.
2. 기본 이론
단일 입출력 제어시스템의 설계에서 부족감쇠 2차 지연요소에 대한 제어시스템의 설계방법을 이용하여 주어진 제어대상에 대하여 비례제어기를 설계한다. Ziegler-Nichol s의 계단응답법에 의하여 구한 비례제어기의 이득 값은
이다.
여기서
: 비례제어기의 이득 , K : 제어대상의 이득
: 무응답 시간(dead time), : 상승시간(부족감쇠2차 시스템 : 0~100%)
또한 안정한계일 때의 시간응답에 의하여 구한 입계이득 와 임계주기 에 의하여 비례이득 를 구하면 와 같다.
그림 15.1 비례제어기를 이용한 폐루프 제어시스템의 블록도
* 스텝입력에 대한 정상편차
시스템의 정상편차 는
그림 15.1의 제어대상의 전달함수는
이고, 이득 이다.
따라서, 그림 15.1의 폐루프 전달함수는
그러므로 스텝입력에 대한 정상편차는
따라서, 예에서 이라면 의 정상편차를 갖는다.
* 외란에 대한 응답특성
외란에 대한 응답에서외란에 대한 전달함수는 아래와 같다.
위 식에서 외란 변화에 대한 출력의 변화는
위 식으로부터 제어대상의 이득 K는 작을수록, 비례제어기의 이득 는 클수록 외란에 대한 제어량의 오차가 작아짐을 알 수 있다.
3.실험 회로
4. 사용기기 및 재료
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2013.02.08
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