1. Borda 진자와 Karter 진자
2. 실험날짜
3. 실험 목표
Borda의 진자를 이용하여 그 지점의 중력가속도 g를 측정한다.
4. 실험 원리
[그림1] [그림2]
[그림3]
1. 단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다.
2. 이 때 복원력 F = - mgsin 이고, (그림 1참조) 는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 ( = 5°이하) sin = 로 생각할 수 있으므로 운동방정식은 이고, 미분방정식의 해는 x = Acost 이고, 여기서 로서 = 2f = 2 (1/T)이므로, 주기 T는 이다.
3. 본 실험에서의 물리진자는 그림 2와 같이 질량 M 인 강체가 임의의 회전축 0를 중심으로 연직면 내에서 진동하는 것이다.
4. 이 운동방정식은 이다.
여기서 I는 회전축에 대한 강체의 관성모멘트이다.
이때 구의 반경이 r이고 철사 길이 l인 Borda 진자에서는 L = l + r이므로 I는
I = M(l + r)2 + M×2/5 r2
이다.
5. 가 5°이내로 매우 작다면 sin = 이므로 운동방정식은 가 되고,
6. 그때의 주기 T는 가 된다.
위의 I와 L을 대입하여, 중력가속도 g에 관하여 정리하면 이 된다
5. 실험장비
① 초시계
② 미터자
③ 수준기
④ 버니어 캘리퍼
⑤ 철사 혹은 구리줄(1m)
6. 실험 방법
(1) Borda 진자를 수직이 되게 한다.
(2) Borda 진자를 5 범위 내에서 단진동하도록 한다.
(3) 주기 T를 측정한다.(10, 20, 30, ...)
(4) 철사의 길이 l과 진자구의 반경 r을 측정한다.
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2013.04.15
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