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사회복지조사론] 중앙집중 경향
중앙값은 변수의 가운데 값을 의미하는 것이 아니라, 배열된 모든 변수값의 가운데 지점에 위치한 사례에 해당하는 값을 의미한다.
최빈값이나 중앙값과는 달리 변수값의 분포에 나타난 모든 값을 반영하고 있기 때문이다.
평균 역시 이상 값(극대값 혹은 극소값)의 존재에 의해 변수값의 분포가 비대칭인 경우 중앙 경향을 나타내는 통계치로서 정확성이 떨어진다.
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한 변수값의 분포에 대해 요약할 수 있는 대표적인 값이라고 할 수 있으며, 특정 값을 변수값의 분포에서 다른 값과 비교할 때 어느 정도에 위치하고 있는지를 알 수 있도록 하는 기준이 된다(Heiman, 2003:69-70).이하에서는 중앙집중경향에 관한 통계치인 최빈값, 중앙값, 평균에 대해 설명한다.
최빈값은 두 개 이상 일 수 있으며, 최빈값이 중앙에 있는 경우가 아니라면 (변수값의 분포가 비대칭으로 어느 한쪽으로 심하게 기운 분포의 경우) 중앙집중 경향을 나타내는 통계치의 대표적인 값으로 사용하기에 부적절할 수 있다는 점을 유의해야 한다.
중앙값은 최빈값보다 더 자주 사용되는데 최빈값이 두 개 이상 일 수 있는 것에 비해 중앙값은 하나만 존재하며 그리고 변수값의 분포에서 값들이 많이 집중되어 있는 근처에 위치하게 되므로 중앙집중경향을 나타내는 데 보다 유용하기 때문이다.
중앙값은 변수의 가운데 값을 의미하는 것이 아니라, 배열된 모든 변수값의 가운데 지점에 위치한 사례에 해당하는 값을 의미한다.
보기1>에서 중앙값은 5등급이 아니라 배열된 변수값들의 가운데 지점에 해당하는 여덟 번째에 위치한 값인 7등급이 된다.
만약 <보기2>과 같이 해당 변수에 응답한 사례 수가 작수인 경우라면 가운데 지점에 위치한 두 개의 값을 더해서 2로 나눈 값이 중앙값이 된다.
따라서 중앙값은 최빈값과 마찬가지로 변수값의 분포가 어느 한쪽으로 기울어 있는 경우(변수값의 분포가 비대칭)에 중앙집중경향을 나타내는 통계치로 사용하는 것은 자료에 대해 오해할 수 있는 소지를 가진다는 점을 주의해야 한다.
사회복지 사례관리 : 이채석 저, 어가, 2017
사회복지서비스 : 한국산업인력공단, 진한 엠앤비, 2015 |
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2024.06.10
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