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범위(range)는 최대값과 최소 값의 거리를 나타낸다.
분산과 분산의 제곱근인표준편차는 범위와는 달리 모든 사례의 값을 다 포함하여 계산된다.
분산=(사례값-평균) 2의 합/사례수
표준편차는 변수값의 산포도를 나타내는 데 가장 많이 사용된다.
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보기3>에서처럼 다른 변수값과 크게 차이가 나는 값인 극대값(98)의 영향으로 범위는 커지게 된다.
범위와 사분 위 범위로 분산의 정도를 대략 추정하면, 범위의 경우 88을 12사례로 나누었을 때 7.33이지만, 50%의 사례만을 포함하는 사분 위 범위의 경우 31을 6사례로 나누었을 때 5.16의 분산을 보이게 된다.
분산과 분산의 제곱근인표준편차는 범위와는 달리 모든 사례의 값을 다 포함하여 계산된다.
이런 까닭에 모든 사례값이 다 반영되는 분산과 표준편차는 산포도를 나타내는 정보로 주로 사용되고 있다.
분산의 측정은 <보기아와 같이 각 사례 값들의 평균 편차(평균-사례 값)를 제곱한 값을 모두 합한 후 사례 수로 나누면 된다.
사례값: 1, 2, 3,5, 5, 7, 8, 9(평균 : 5)
분산=(사례값-평균) 2의 합/사례수
평균을 기준으로 사례값들 간의 표준화된 거리를 나타내기 때문에 표준편차는 평균과 함께 사용하게 된다.
사회복지 사례관리 : 이채석 저, 어가, 2017 |
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2024.06.10
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