수학과 이론물리학의 상관성
인류가 자연의 법칙을 보다 깊게 탐구하는 데서 수학과 이론물리학이 태동했다. 그 근거는 라이프니츠(Leibniz)와 뉴톤(Newton)의 미분적분학의 발견, 아인슈타인(Einstein) 의 일반상대성이론과 리만기하학(Riemann Geometry), 디랙(Dirac)의 장이론(Field Theory)과 스핀기하학(Spin Geometry), 맥스웰(Maxwell)의 전자기방정식과 드람(de Rham) 코호몰로지이론, 양밀즈(Yang-Mills)의 게이지이론과 도넬슨(Donald son)의 사차원 다양체의 응용, 끈이론(String Theory)과 리만곡면론, 사이버그-위튼 이론(Seiberg-Witten Theory), 그로모브-위튼(Gro mov-Witten) 이론에 따른 퀀텀 코호몰로지(Quantum Cohomology), 카오스이론(Caos Theory), 거울대칭성이론(Mirror Symmetry Theory), 블랙홀이론(Black Hole Theory), 양자장이론(Quantum Field Theory) 등에서 찾아볼 수 있다.
수학과 이론물리학은 같은 뿌리에서 출발했지만 학문의 성격상 추구하는 본질은 각기 다르다고 할수 있다. 수학자는 대상을 수학적 엄밀성에 입각하여 수학적 구조를 밝히고 이론을 정립해 나가는 반면에, 이론물리학자는 대상의 물리적 성질에서부터 물리학적 이론을 정립해 나간다. 두 학문이 각기 발전해 나가고 분화되어감에 따라, 수학자와 이론물리학자 사이에 학문적 연구방법이 다르고, 사용하는 언어가 달라졌으며, 또한 관심사에도 차이가 생김에 따라 서로간의 의사소통이 여간 어렵지 않게 되었다.
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2011.04.29
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