[일반물리 실험] 포물체 운동 실험
1. 실험 목적
물체가 지표면에 대해 기울어진 방향으로 발사된 경우의 운동을 살펴보고, 이 물체의 운동이 발사각도에 따라 어떤 변화를 보이는지 관찰함으로써 중력에 의한 포물선 운동을 이해한다.
2. 이론
중력의 영향을 받는 포물선 운동은 공기의 마찰을 무시하면 수평방향으로는 등속도 운동을 하고 수직 방향으로는 등가속도 운동을 한다.
초속도 측정
실험에 필요한 초기속도를 구하는 데, ‘이동거리는 속력과 시간의 곱’ 이라는 사실을 안다. 이 사실을 이용하여 발사 초기 구체가 그 지름만큼 이동할 때 걸린 시간으로 발사속력을 측정한다. ()
포물체(구체)의 지름(R로서 정한다.)을 측정한다. 다음 발사 순간 launcher에서 나온 구체가 그 지름만큼 이동했을 때의 시간을 잰다. 이때 그 통과시간을 측정하는 방법은 photogate timer(런쳐의 입구에 설치되어있음)(s라고 정한다.)를 이용한다.
최대 수평 이동거리와 발사각 측정
지표면에서는 수직아래 방향으로 중력가속도 g를 받는다. 즉, 포물체는 수직아래방향으로 g만큼의 가속도 운동을 한다고 말할 수 있다. 그리고 수평 방향으로는 공기저항을 무시할 때 등속도운동을 한다고 생각할 수 있다. 따라서 포물체의 속도를 수직, 수평방향으로 나누어 분석하면 각각 , 이다.
수직방향의 속도를 t에 대해 적분하면 물체의 높이 y에 관한 식
이 나온다. 그리고 포사체는 정점()에서 y방향의 속력이 0이고, 높이가 최대임을 이용하여 최대 도달 높이y는 다음과 같음을 알 수 있다.
한편 포물체의 낙하시간은 이다. (낙하시간)x(수평이동속도)=(수평이동거리) 이고, 수식으로 나타내면 인 것이다. 이 수식을 분석하면 이론적으로 45°에서 수평이동거리가 최대임을 예상할 수 있다.
3. 실험방법
A. 초속도 측정
⑴ 발사대를 지면과 수평하도록 맞추어 놓는다. 이때 발사대 옆에 달린 각도기의 눈금이 0으로 맞추어진 것을 확인한다.
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2013.12.10
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