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실험보고서 - 교류신호의 최대값,실효값,평균값에 관해
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[1] 실험목적
1. 교류전압 및 전류의 최대값, 실효값, 평균값의 관계를 구한다.
2. 교류전압의 실효값과 최대값의 관계를 실험을 통하여 확인한다.
3. 오실로스코우프를 이용하여 전위차를 측정한다.
[2] 이론적 배경
- 직류전압은 단일값으로 표현이 가능하나 교류전압의 경우 위상에 따라 값이 변화하므로 진폭뿐만이 아니라 최대값, 실효값, 평균값으로 크기를 나타낸다.
① 최대값 - 교류전압의 최대값이 100V라면 100V에서 -100V까지 변화하는 정현파임을 알 수 있다. 최대값과 식 V=VMsin을 이용하여 각 에서의 전압을 구할 수 있다. 교류전압의 경우 최대값과 일치하는 직류전압과 비교하면 동일한 전력을 공급하지 못한다. 이는 시간에 따라 크기가 변하기 때문이다.
② 실효값 - 같은 값을 갖는 직류전압과 동일한 전력을 공급할 수 있는 크기를 나타내며 실효값(RMS: Root Mean Square)이라 한다. 즉 실효값이 100V인 교류전압은 100V의 직류전압과 동일한 전력을 공급한다. 실효값은 다음과 같이 구할 수 있다.
여기서 V1,V2,...,Vn은 VMsin의 연속된 순간값이다. 최대값과 실효값은 다음 관계가 있다. Vrms=0.707VM , VM=1.414Vrms
교류전압을 표시할 때 실효값이 더 광범위하게 사용되며 교류전압계도 실효값으로 눈금이 매겨져 있다. 전력은 전압의 제곱(V2/R)이나 전류의 제곱(I2XR)에 비례하므로 제곱에 의하여 유도된 실효값과 동일한 크기의 직류전압을 비교 할 수 있다.
③ 평균값 - 교류파형의 평균을 구함으로써 교류전압을 나타낼 수 있다. 평균값 Vave는
Vave=0.636VM=0.899Vrms와 같이 최대값, 실효값과 상호관계를 갖는다. 최대값 VM은 다음과 같이 Vrms와 Vave로 나타낼 수 있다. VM=1.414Vrms = 1.572Vave
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2013.12.26
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