광학실험 - 빛의 속도 측정
1. 실험목적
공기 중 빛의 속도를 변조 방법(modulation method)으로 측정하고, 투명 고체매질 안에서 빛의 속도를 측정하여 굴절률을 구해본다.
2. 실험이론
빛의 속도는 Maxwell 방정식으로부터 다음과 같이 구할 수 있다.
(1)
; 진공의 유전율
; 진공의 투자율
매질의 굴절률은 진공과 매질 안에서 빛의 속도의 비율이다.() 또한 n은 Maxwell 방정식에서
(2)
로 주어진다.
여기서 은 매질의 상대유전율(relative permittivity), 는 상대투자율(relative permeability)이다. 대부분의 투명한 재질에서 =1 이다.
상대유전율과 굴절률은 원자와 분자의 공명 때문에 빛의 진동수에 의존한다(분산). 이 실험에서 붉은 빛의 광원(LED)이 광속측정에 사용되며, 광속 측정을 위해 주파수 약 50 MHz의 사인파 모양으로 변조시켜 내보낸다. 변조된 LED 빛은 렌즈로 시준되어(collimated) 거울 2개를 거쳐 광검출기로 들어와 빛의 세기에 비례하는 사인파의 전기 신호를 오실로스코프에 나타낸다(그림1). 이 수신신호와 기준신호 사이의 위상관계가 오실로스코프 상에 리사주 도형으로 표현된다는 것을 이용한다. 만약 리사주 도형이 직선 모양이면 기울기가 양일 때 위상차는 0이고 음일 때 가 된다.
광원(LED)
광검출기(detector)
x
그림 1 공기 중에서 빛의 속도 측정 set-up.
공기 중에서 빛의 속도를 측정하기위해 확장된 빛의 경로는
즉, 빛이 길어진 거리을 이동하는 동안(의 위상 변화 발생) 시간 △t가 걸린다. 따라서,
, f=50.1 MHz(변조된 진동수)
그러므로 공기 중에서 빛의 속도는
(3)
이다.
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2014.01.20
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