General Physics Laboratory
[ Gyroscope ]
Title
Gyroscope
Abstract
자이로스코프를 통해 강체의 회전운동과 회전하는 물체의 세차운동, 장동운동에 대해 이해해본다.
Introduction
자이로스코프를 다양한 초기 조건으로 운동시키면서 자이로스코프의 세차운동과 장동운동에 대해 알아본다. 이러한 자이로스코프의 운동을 통해 외부에서 토크가 작용 하지 않을 때 각 운동량이 보존됨을 알아 볼 수 있다.
Theoretical background
자이로스코프와 자이로스코프의 운동
자이로스코프란 그림과 같이 원판을 축에 고정시키고 자유롭게 움직일 수 있도록 만든 장치를 뜻한다. 만일 지지대 위에 자전하지 않는 자이로스코프의 축의 한쪽 끝이 있다면, 자이로스코프를 놓게 되면, 지지대의 맨 꼭대기에 대해 자이로스코프는 아래로 회전하면서 떨어진다. 이렇게, 자이로스코프가 떨어지는 과정은 지지대의 꼭대기에 대한 회전으로 볼 수 있다. 이 회전운동에 뉴턴의 제2법칙을 적용할 수 있다. 뉴턴의 제 2법칙은 아래의 식과 같다.
이 식으로부터 아랫방향으로의 회전을 일으키는 돌림 힘()에 의하여 자이로스코프의 각운동량이 변화하는 것을 알 수 있다.
돌림 힘 는 자이로스코프의 질량중심에 작용하는 중력 (그림에서 )에 의하여 생긴다. 원판의 중심을 질량 중심이라고 생각하면, 중력에 대해 모멘트 팔은 이고, 와 사이의 각도가 90이다.
이므로 돌림 힘은 다음과 같은 식으로 표현 될 수 있다.
본 실험에서는 처음에 추를 이용하여 자이로스코프의 평형을 맞추기 때문에, 자이로스코프의 무게 중심에 작용하는 중력 는 무시되며, add-on mass에 의해 작용하는 중력에 의해서 토크가 발생된다.
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2014.01.20
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